Оптимизация процесса представляет собой целенаправленный поиск наилучшего варианта среди некоторого множества - выбор значений влияющих факторов, при которых достигается экстремум критерия оптимальности (с учётом ограничений, наложенных на все влияющие факторы и функции отклика).

Ясно, что задача оптимизации имеет смысл, если есть несколько возможных вариантов её решения. Эти варианты обычно называют альтернативами.

Применение оптимизационного подхода к моделированию систем часто осложняется методологическими проблемами, связанными с определением цели функционирования системы. Однако эти сложности обычно возникают при моделировании естественных систем (биосистемы, социальные системы). При моделировании искусственных систем цели их функционирования обычно связаны с причиной создания систем и с внешними факторами, в которых работает система. Например, разработку технологической системы обычно связывают не только с выпуском конкретных видов продукции (техническая потребность какой-либо отрасли производства), но и с получением этой продукции определенного количества и качества (рыночный спрос).



Если одному множеству чисел x ставится в соответствие другое множество чисел y, то говорят, что задана функция y=y(x) аргумента x.

Если множеству функций y ставится в соответствие множество чисел J, то это означает, что задан функционал J=J(y).

Экстремальное значение функционала или функции, которое определяет оптимум системы, будем называть оптимизационным параметром или критерием оптимизации, а сами функционал или функцию – целевым.

Функция, имеющая несколько экстремумов в области изменения её аргумента, называется мультимодальной, а один экстремум – унимодальной.

Наибольшее (наименьшее) значение среди нескольких экстремумов мультимодальной функции называется глобальным экстремумом, а остальные значения – локальными экстремумами. В общем случае мультимодальная функция может иметь глобальный максимум и глобальный минимум.

Тип модели объекта оптимизации во многом определяется характером целевой функции (целевого функционала). Так модель оптимизационной системы, учитывающей несколько критериев оптимизации, будет многокритериальной оптимизационной моделью.

В качестве функций при поиске оптимальных параметров могут быть использованы как аналитические зависимости, так и регрессионные уравнения, полученные на основании физического или численного эксперимента, проводимого на более сложной модели. Можно также реализовать поиск оптимальных условий непосредственно при экспериментальных исследованиях.

Важно отметить, что как влияющие факторы, так и функции отклика могут изменяться только в определённых пределах. Так, концентрации реагентов не могут быть отрицательными, температура и давление в аппарате не могут превышать безопасных пределов и т. п. Следовательно, оптимизацию процессов, как правило, осуществляют в условиях ограничений на влияющие факторы и функции отклика.

Источник: Gaztuning.ru